ტაძარში თამარ მეფის ამირსპასალარის, ზაქარია მხარგრძელის და მისი ოჯახის საძვალე მდებარეობს. აღსანიშნავია, რომ ქობაირის მონასტრის სიახლოვეს კიდევ სხვა დანგრეულ–განადგურებული ქართული არქიტექტურული ნაშთებიც მდებარეობს, რომლებიც მსურველი მნახველებისთვის სრულიად მიუდგომელია. თავად მონასტერში ნგრევის პროცესები მიდის.

ტაძარში შემორჩენილია არაერთი ქართული წარწერა-ეპიტაფია, რომელიც იხსენიებს მხარგრძელთა სახლის წევრებს — ივანეს, შანშეს, ბერ პიმენს, შალვას, ვაჰრამს, თამარს და მის მეღლეს სულა გურკენელს, სარდალ ჯაყელის ასულ რუსუდანს, ასევე მხარგრძელთა მეღვინეთუხუცეს ივანეს და მისი მეუღლე გურჯი-ხათუნს, შანშე მხარგრძელის მწიგნობართუხუცეს მათეს და მის მეუღლე თეონას.